perovskite-ttt
ペロブスカイト超電導 × トリテトラ理論（TTT）
ベクトルの総和はゼロである — この一原理でペロブスカイト超電導の構造・電子・熱的安定性を俯瞰する
本リポジトリは、TTT（トリテトラ理論） の幾何学的枠組みをペロブスカイト超電導材料に適用し、構造安定性・超電導転移・Tc 予測を単一の原理で記述する試みです。
核心命題
R + I + J = 0 （三軸ベクトルの総和）
R + I + J + V = 0 （正四面体の第四頂点）
∯ v dΩ = 0 （OOπ：球面への完全展開）
| TTT 概念 | ペロブスカイト超電導への対応 |
|---|---|
| 双極のゼロ（00） | Cooper 対（↑↓スピンペア、運動量・スピン総和 = 0） |
| 9点正八面体系 | BO₆ 正八面体（ペロブスカイトの基本単位） |
| ベクトル総和ゼロ | 超電導状態（完全反磁性・零抵抗） |
| 閾値超過 → 系の破壊 | 脱対（pair-breaking）、Tc での相転移 |
| OOπ（球面展開） | 完全立方対称（Pm3̄m）、最高 Tc 状態 |
リポジトリ構成
perovskite-ttt/
├── README.md # 本ファイル
├── theory/
│ ├── 01_ttt_principles.md # TTT 基本原理とペロブスカイトへの適用
│ ├── 02_nine_point_octahedron.md # 9点正八面体系の詳細
│ ├── 03_cooper_pair_as_00.md # Cooper 対 = 双極のゼロの量子的実現
│ ├── 04_tc_threshold_theory.md # Tc と TTT 閾値理論
│ └── 05_structural_instability.md # ヤーン・テラー効果と点の歪み
├── docs/
│ ├── correspondence_table.md # TTT ↔ 物理学 対応表（詳細版）
│ └── materials_catalog.md # 代表的ペロブスカイト超電導材料一覧
├── simulation/
│ ├── bo6_octahedron.py # BO₆ 正八面体の TTT 9点系シミュレーション
│ ├── vector_sum_analyzer.py # ベクトル総和ゼロの可視化・解析
│ └── tc_predictor.py # Tc 予測モデル（TTT 閾値ベース）
├── assets/
│ └── ttt-perovskite-demo.html # インタラクティブデモ
└── LICENSE
クイックスタート
git clone https://github.com/<your-username>/perovskite-ttt
cd perovskite-ttt
pip install numpy matplotlib scipy
python simulation/bo6_octahedron.py
理論的背景
なぜ TTT がペロブスカイト超電導に有効か
ペロブスカイト（ABO₃）の基本単位である BO₆ 正八面体は、TTT の 9点正八面体系の直接的な実現です：
TTT 9点系 BO₆ 正八面体
───────────────────────────────────────
実数軸上の3点（R） ←→ ±x, ±y, ±z の酸素ペア（3軸）
虚数軸上の4点（I,J） ←→ 遷移金属 B + 軸外対称点
中心原点（00） ←→ B サイトイオン（反転対称中心）
ベクトル総和 = 0 ←→ 完全立方対称 Pm3̄m
Cooper 対と双極のゼロ
BCS 理論の Cooper 対：
電子A (+k↑) + 電子B (−k↓) → Cooper 対
スピン総和 = 0、運動量総和 = 0 ← TTT「00」の量子的実現
超電導転移 = 全電子ペアが「ベクトル総和ゼロ」に収束する相転移
「原点は出発点ではなく、到達点である」— TTT
Tc と閾値理論
| TTT 安定条件 | 超電導安定条件 |
|---|---|
\|Δv\| < v_c（臨界変位以下） |
k_BT < 2Δ（熱エネルギー < ペアギャップ） |
| 閾値超過 → 系の崩壊 | T > Tc → Cooper 対の破壊 |
関連リポジトリ
- TTT（トリテトラ理論）本体: github.com/kiki054-n/TTT
ライセンス
MIT License — 詳細は LICENSE を参照
ベクトルの総和はゼロになる — 宇宙の釣り合いの原理
by kiki054-n